三年级的小学生能解这道题吗？

爱学习 · 发表于 2012-6-11 01:02:52

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本帖最后由爱学习于 2012-6-11 01:10 编辑

@IsaacZ 题目是这样的：

一次朋友聚会，大家见面时总共握手36次，如果参加聚会的每个人和其余的每个人只握手一次，参加聚会的共有多少人？

大家说说，作为小朋友，应该怎么来思考这道题？（小朋友一定没学过排列组合）

IsaacZ · 发表于 2012-6-11 01:19:13

我被 @ 到了！

我的思路是这样的：把每个人比作平面上一个点，将每个点作为一个多边形的顶点，然后计算这些点一共可以连出几个线段，当线段数量等于36时，就知道原来有几个点了。

可以先假设人数是比较小的数字，比如2人、3人、4人、5人、6人……依次类推。如果在这其中发现规律，就直接计算。

IsaacZ · 发表于 2012-6-11 11:57:03

另一个思路：
第一个人，没有人与他握手，即握手0次，此时1人；
再来一个人，与前面第1个握手，共握1次，计算得1，此时2人；
再来一个人，分别与前2人握手，共握2次，加上原来2人握的1次，计算得1+2=3，此时3人；
再来一个人，分别与前3人握手，共握3次，加上原来3人握的1+2次，计算得1+2+3=6，此时4人；
……
到这儿规律基本上就有了，假设共有 n 人，那么 1+2+3+……(n-1)=36
可以尝试着从1往上加，什么时候得36了，最后加的那个数再加1就是答案了。

爱学习 · 发表于 2012-6-11 14:21:04

IsaacZ 发表于 2012-6-11 11:57

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另一个思路：
第一个人，没有人与他握手，即握手0次，此时1人；
再来一个人，与前面第1个握手，共握1次， ...

这个思路可行，小孩在三年级都要学一些找规律的例子。1+2+3+……(n-1)这个对小孩来说，计算起来也不费劲，可以1+（n-1）+2+（n-2）.....这样容易得出答案。
我小孩想的很费劲，他这样想：假如有n个人，大家到齐的时候，每一个人主动和另外剩下的人握手，就可以握手n（n-1）次，好像这里面有重复，重复多少就想不出来了。我提醒他重复了一半，可他就是不会把36变成72，没有具备这种思维。其实，重复了一半，也就是说n（n-1）=72才对，联想到乘法口诀，九八七十二，马上就可以得出有9个人的正确答案。现在的小孩作业很多，却基本是套老师的路子解题，想象力差。

IsaacZ · 发表于 2012-6-11 16:01:56

你的算式确实比我的简便，就是要求逻辑推理能力更强些。

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