这道数学题是不是有问题？

lijianwen

奥数题库里面的一道题：
阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？

标准答案：
解答：每个人有6种选择

        　　数学小组、
        　　朗读小组、
        　　舞蹈小组
        　　数学小组+朗读小组
        　　朗读小组+舞蹈小组
        　　数学小组+舞蹈小组

        　　剩下的平均分到3组（253-6）/3=82……1

　　所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同。

我觉得，假如我跟@Hiroshi是这253人中的两人，我俩选择数学小组，剩下的251人随便怎么选，反正别来数学组，此题的答案就是2.
大家以为如何？
还是我语文差把题意弄错了？

伤心的笔

剩下的251人中，其他选择中一定至少有一种选择的人数大于2。题目没有问题。（我表达也不咋地）

IsaacZ

这题我不会，搞不清楚究竟问的什么。

Hiroshi

在论坛拿黑边整人，在家用奥数整……

lijianwen

Hiroshi 发表于 2014-1-3 18:33
在论坛拿黑边整人，在家用奥数整……

搞明白点啊，是我被奥数整。

IsaacZ

问题在于如何理解这个“至少”。

Hiroshi

没想到还是狼爸呢，孩子在这种高压政策下一定吃了不少苦头。

伤心的笔

IsaacZ 发表于 2014-1-4 02:00
问题在于如何理解这个“至少”。

题目大意为，
每一种情况中，取参加人数最多的小组，作为对应的数据。
在所有情况中，取对应数据最小的情况。

因此题目没有问题。

IsaacZ

伤心的笔 发表于 2014-1-21 17:29
题目大意为，
每一种情况中，取参加人数最多的小组，作为对应的数据。
在所有情况中，取对应数据最小的 ...

你这解说，我也迷糊着呢！

我的理解，“至少”应该是尽量减少交叉、跨组参加的情况：
253/3，取整得84，余数为1，意即把所有253人平均分到3个组中，每组84人，这样交叉、跨组的情况最少。余下一人不可避免地要加入3组中任意一组，这就造成，有一个组不可避免要增加到85人，这是所有分配方法的极限（你怎么都不可能让所有的组都少于85人）。